Thema: Wer ganz dringend Hilfe sucht -> hier rein schauen

Zitat von Feuerkerk

Ich versteh den Sinn von dem h nicht ganz. Wenn man h gegen unendlich gehen lässt, kann man doch genauso gut x gegen unendlich gehen lassen, da hat man doch nur die Variable umbenannt. Du hast da nicht zufällig ans Differenzieren mit der h-Methode gedacht?

Genau das habe ich ja auch gesagt. Ich dachte ebenfalls, dass er an die H-Methode gedacht hatte, nur Differenzieren hat ja mit dem Globalverhalten nichts zu tun.

Mit asymptotischen Verhalten meine ich, dass die Funktion gegen eine andere Funktion konvergiert, beispielsweise gegen "g(x) = x.

Oder kann es sein, dass ich hierbei gerade einfach nur den Grenzwert mit der Konvergenz gegen eine Funktion verwechsle?

Mir leucht nämlich auch nicht so ganz ein, weshalb die Betrachtung vom Funktionswert aus erfolgt und nicht andersherum. Bei einer e-Funktion, die sich von unten einer Asymptote z.B. f(x) = 1 annähert, findet sich schließlich auch zu jedem Funktionswert ein Wert rechts von diesem Funktionswert, der großer ist als der Funktionswert.
Ich verstehe also nicht weshalb sich daraus ergibt, dass die Funktions über alle Grenzen wächst. An diesem Punkt würde ich jetzt allerdings verstehen weshalb die Betrachtung von der y-Achse aus erfolgt, da sich bei einer Annäherung an 1 kein Argument mehr zu einem Funktionswert über 1 finden ließe.

Bleibt nur noch die Frage der Konvergenz gegen eine Funktion aber das wird vermutlich einfach nur eine andere Aufgabenstellung sein und keine Grenzwertbetrachtung.

Das h war willkürlich gewählt aber vermutlich in Anlehnung an das Differenzieren. Mir war einfach so als wenn man bei einer Grenzwertbetrachtung die Laufvaribable austauscht, wobei ich ehrlich gesagt auch keinen wirklichen Sinn darin sehe. Ich dachte da an einen Punkt der mathematischen Korrektheit, der so exisiert, ich ihn aber nicht verstanden habe.

Zitat von pinkpants

Mit asymptotischen Verhalten meine ich, dass die Funktion gegen eine andere Funktion konvergiert, beispielsweise gegen "g(x) = x.

Wenn dem so wäre, würde sich die Funktion im Unendlichen genau so verhalten, wie die Funktion, der sie sich annähert. Das ist im Prinzip nur eine Art Umformulierung.

Mir leucht nämlich auch nicht so ganz ein, weshalb die Betrachtung vom Funktionswert aus erfolgt und nicht andersherum. Bei einer e-Funktion, die sich von unten einer Asymptote z.B. f(x) = 1 annähert, findet sich schließlich auch zu jedem Funktionswert ein Wert rechts von diesem Funktionswert, der großer ist als der Funktionswert.
Ich verstehe also nicht weshalb sich daraus ergibt, dass die Funktions über alle Grenzen wächst. An diesem Punkt würde ich jetzt allerdings verstehen weshalb die Betrachtung von der y-Achse aus erfolgt, da sich bei einer Annäherung an 1 kein Argument mehr zu einem Funktionswert über 1 finden ließe.

Wenn wir von Funktionswerten reden, befinden wir uns auf der y-Achse, da ergibt es eigentlich keinen Sinn, von "rechts" oder "links" zu reden. Nehmen wir mal was Einfacheres als ne e-Funktion, betrachten wir die Funktion f(x)=1/x. Die geht im Unendlichen gegen 0. D.h., dass alle (!) Zahlen x, die oberhalb einer vorgegebenen Untergrenze liegen (das bedeutet gerade, dass x gegen unendlich geht), hinreichend nahe zur 0 abgebildet werden... dann kann f(x) für groß werdendes x natürlich nicht beliebig groß werden, d.h. keinesfalls gegen unendlich gehen, wenn x gegen unendlich geht - dann müsste f(x) ja einerseits beliebig groß werden, andererseits aber möglichst nah bei der 0 sein.
Dass lim(x->∞)1/x≠∞, kann man nun zeigen, indem man nachweist, dass man ein ε findet, oberhalb dessen es für x gegen unendlich nur noch endlich viele f(x) gibt. Wenn ich z.B. ε=0,5 wähle, so finde ich kein δ>0, sodass für alle x>δ auch f(x)>ε=0,5 ist, denn wenn ich weit genug nach rechts gehe, wird 1/x nunmal (für x>2) kleiner als 0,5 und bleibt das auch. Je weiter ich auf der x-Achse nach rechts gehe, desto mehr geht 1/x deshalb an y=0 ran.

Bei der Wurzelfunktion ist das ähnlich: Es kann für x gegen unendlich keine (senkrechte) Asymptote, keine Schranke geben, der sich die Wurzelfunktion annähert und von der sie "nicht mehr weggeht". Denn zu dieser, wie schlichtweg zu jeder, Schranke finde ich ja gerade unendlich viele Funktionswerte, die größer sind als diese Schranke.

Ich hab den Sachverhalt mal aufgemalt: In diesem Fall betrachten wir das Niveau ε=4. lim(x->∞)sqrt(x)=∞ heißt nun, dass ich zu 4 eine Zahl auf der x-Achse finde - in diesem Fall ist das δ=16(=ε²) -, und dass dann alle x>16 auch einen Funktionswert größer als 4 haben, dass also für alle x>δ folgt, dass f(x)>ε ist. Und das funktioniert nun für jedes ε - wie ich schon sagte, die Funktion kann gar nicht anders, als gegen unendlich zu gehen.

1.jpg

(edit: Ich seh grad, die rote Farbe sieht irgendwie nicht so toll aus, das liegt vermutlich daran, dass ich die von Hand hingekritzelt hab. Ignorier sie am besten einfach, soll halt nur veranschaulichen, dass sqrt(x) für x>16 auch wirklich immer oberhalb von 4 bleibt)

Das h war willkürlich gewählt aber vermutlich in Anlehnung an das Differenzieren. Mir war einfach so als wenn man bei einer Grenzwertbetrachtung die Laufvaribable austauscht, wobei ich ehrlich gesagt auch keinen wirklichen Sinn darin sehe. Ich dachte da an einen Punkt der mathematischen Korrektheit, der so exisiert, ich ihn aber nicht verstanden habe.

Mir wäre zumindest nichts dergleichen bekannt.

ich habe keine lust extra ein neues thema auf zu machen deswegen schreibe ich es hier weil ja da steht wer hilfe braucht hier rein.

Ich habe ja jetzt eine neue Arbeit gefunden. da muss ich ab Dienstag um um 4Uhr anfangen. um 3Uhr werde ich wohl mit dem Fahrrad los fahren.
um ca. 12UHr habe ich schluss und wäre dann wohl um 13Uhr zu Hause sein.

Die Frage ist wann ich soll ich nur schlafen?
entweder direkt um 13UHR bis 19UHR damit ich noch Abends was machen kann.
Oder ich gehe um 21uhr schlafen und stehe um 2:30UHR auf

i.wie ist beides blöd Mittags Schlafen am hellen tag kann ich meistens schlecht. und so früh ist auch ein bisschen blöd da ich abends mit mein kumpels nicht viel machen kann.
hätte ich mein führerschein schon fertig und ein auto wäre es mit der zeit ein bisschen besser

muss einer von euch auch so früh arbeiten?

EDIT und am wochenende will man ja so richtig ausschlafen

Zitat von mätz

ich habe keine lust extra ein neues thema auf zu machen deswegen schreibe ich es hier weil ja da steht wer hilfe braucht hier rein.

Ich habe ja jetzt eine neue Arbeit gefunden. da muss ich ab Dienstag um um 4Uhr anfangen. um 3Uhr werde ich wohl mit dem Fahrrad los fahren.
um ca. 12UHr habe ich schluss und wäre dann wohl um 13Uhr zu Hause sein.

Die Frage ist wann ich soll ich nur schlafen?
entweder direkt um 13UHR bis 19UHR damit ich noch Abends was machen kann.
Oder ich gehe um 21uhr schlafen und stehe um 2:30UHR auf

i.wie ist beides blöd Mittags Schlafen am hellen tag kann ich meistens schlecht. und so früh ist auch ein bisschen blöd da ich abends mit mein kumpels nicht viel machen kann.
hätte ich mein führerschein schon fertig und ein auto wäre es mit der zeit ein bisschen besser

muss einer von euch auch so früh arbeiten?

EDIT und am wochenende will man ja so richtig ausschlafen

Ich habe mal eine Zeit lang Zeitungen ausgetragen, da musste ich um 3 Uhr aufstehen (Mo bis Sa), aber nur bis 6 Uhr arbeiten. Der Fall mit dem Schlafen ist aber ähnlich.
Für mich war es eindeutig die bessere Lösung, direkt nach der Arbeit schlafen zu gehen anstatt direkt davor aufzustehen. Also nach dem Arbeiten direkt ins Bett, ausschlafen, und rechtzeitig davor aufrstehen. Dann bist du viel fitter an der Arbeit, kannst davor noch etwas zu einer "normalen" Zeit unternehmen und nach der Arbeit direkt pennen gehen. ^^

Zitat von Billie

Ich habe mal eine Zeit lang Zeitungen ausgetragen, da musste ich um 3 Uhr aufstehen (Mo bis Sa), aber nur bis 6 Uhr arbeiten. Der Fall mit dem Schlafen ist aber ähnlich.
Für mich war es eindeutig die bessere Lösung, direkt nach der Arbeit schlafen zu gehen anstatt direkt davor aufzustehen. Also nach dem Arbeiten direkt ins Bett, ausschlafen, und rechtzeitig davor aufrstehen. Dann bist du viel fitter an der Arbeit, kannst davor noch etwas zu einer "normalen" Zeit unternehmen und nach der Arbeit direkt pennen gehen. ^^

ich denke das wäre auch am besten

Studiert hier einer an der TU-Dortmund (bzw. hat dort studiert?)

Ich schreibe am 17.02 (der kommende Freitag) eine Höhere Mathematik I-Prüfung, und ich habe mich erfolgreich angemeldet. Nur steht nirgendswo, um wie viel Uhr die Prüfung stattfindet. Kennt sich da einer genauer aus?

Hi,

ich habe aktuell folgende Funktion: f(t) = 20*e^(1-0,5t)+(1-t)*10*e^(1-0,5t)
Vereinfacht soll die Funtion so aussehen: f(t) = (3-t)*10e^(1-0,5t)

Wie komme ich dahin?

20e^(1-0,5t) + (1-t)10e^(1-0,5t)

1. Schritt: Ausklammern

e^(1-0,5t)*(20+(1-t)10)

2. Schritt: Klammer auflösen

(30 - 10t)e^(1-0,5t)

3. Schritt: Umformen und 10 ausklammern

(3-t)10*e^(1-0,5t)

Vielen Dank. :D

Wenn ich eine Funktion f(t) habe, die die Änderungsrate eines Tierbestandes angibt, gibt das Integral ja den Bestand an, der in der Zeit t hinzukommt (Graph ist immer größer 0, also wird der Tierbestand nie kleiner als er am Anfang ist). Wie begründe ich das dann? Sprich, das gilt: A(t) = Anfangsbestand + Integral von f(t) mit den Grenzen 0 bis t.

Eine Begründung zu finden ist schwierig. Ich weiß ja, dass das so ist. ^^

Zitat von Hoaroh

Vielen Dank. :D

Wenn ich eine Funktion f(t) habe, die die Änderungsrate eines Tierbestandes angibt, gibt das Integral ja den Bestand an, der in der Zeit t hinzukommt (Graph ist immer größer 0, also wird der Tierbestand nie kleiner als er am Anfang ist). Wie begründe ich das dann? Sprich, das gilt: A(t) = Anfangsbestand + Integral von f(t) mit den Grenzen 0 bis t.

Eine Begründung zu finden ist schwierig. Ich weiß ja, dass das so ist. ^^

Naja Tiere vermehren sich?

Ne im Ernst, verstehe nicht was du da noch begründen willst.

Zitat von Hoaroh

Vielen Dank. :D

Wenn ich eine Funktion f(t) habe, die die Änderungsrate eines Tierbestandes angibt, gibt das Integral ja den Bestand an, der in der Zeit t hinzukommt (Graph ist immer größer 0, also wird der Tierbestand nie kleiner als er am Anfang ist). Wie begründe ich das dann? Sprich, das gilt: A(t) = Anfangsbestand + Integral von f(t) mit den Grenzen 0 bis t.

Eine Begründung zu finden ist schwierig. Ich weiß ja, dass das so ist. ^^

Ich verstehe die Frage nicht ganz?
Was genau sollst du denn wie begründen?
Also, was genau ist denn eigentlich die Aufgabe?

Wenn die Frage ist, ob es als mathematische Begründung reicht, dass ein Integral einer nichtnegativen Funktion immer größer gleich 0 ist, und das umgedeutet auf die Anschauung der Tiere bedeutet, dass der Bestand sich nicht verringert, dann ja, das reicht völlig.

Moin, ich schreib nächste Woche eine Mathematik-Klausur und ich bin derzeit recht unsicher wie ich die Aufgaben bearbeiten soll. Mein Lehrer ist seit letzter Woche Krank, sodass man die Aufgaben auch nicht besprechen kann.
Aufgabe:

Ein Ballon startet im Punkt A (2/5/0). Er bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit und ist nach einer Stunde im Punkt B (4/8/1). Beim Start des Ballons befindet sich ein Flugzeug im Punkt C (10/15/1) und fliegt geradlinig mit 90km/h in Richtung ->u = (-1/-2/2) (Richtungsvektor) (alle Koordinaten in km.)
a) Wie weit ist der Punkt C vom Startplatz A des Ballons entfernt?
b) Wie viele Minuten nach dem Start des Ballons kommen sich der Ballon und das Kleinflugzeug am nächsten? Wie weit sind sie in diesem Augenblick voneinander entfernt?

a) Sehe ich das richtig, dass man die Wurzel aus [(10-2)² + (15-5)² + 1] nehmen muss, um die Entfernung der Punkte AC zu erhalten?
= 12,845 km

b) Wie berechnet man diese Aufgabe? Mir fällt gerade kein Lösungsweg ein.. :S
Wäre nett, wenn man mir helfen könnte.

brauch ganz drigend hilfe ich soll in den text 4 kommas setzen weiß aber nicht wohin kann mir das schnell jemadn machen danke


Von der Entdeckung Trojas

Einer der bekanntesten deutschen Altertumsforscher ist Heinrich Schliemann. Schon in seiner frühsten Kindheit fesselten ihn die Geschichten vom Trojanischen Krieg. Als Siebenjähriger entdeckte er in einem Buch ein Bild das dass brennende Troja zeigt. Als er die gewaltigen Mauern sah konnte er es nicht fassen dass sie spurlos vom Erdboden verschwunden sein sollte. Irgendwo mussten die Überreste Trojas unter Schutt und Asche verborgen liegen. Dieser Gedanke fasziniert ihn. Er wollte der Welt beweisen dass die Sage vom Kampf um Troja auf Wahrheit beruht. Mit beispielloser Ausdauer und zähem Fleiß vervollständigte er sein Wissen um seinen Traum verwirklichen zu können. Im Jahre 1868 entdeckte er im Nordwesten Kleinasien die Reste der sagenhaften Troja.

Kommas setzt man in der Regel dort, wo man eine Pause im Lesefluss hat.

Das ergibt dann folgendes:

pinkants-style
"Von, der, Ent,deckung, Trojas... "

Und beim Versuch grammatikalischer Korrektheit:

Von der Entdeckung Trojas

Einer der bekanntesten deutschen Altertumsforscher ist Heinrich Schliemann. Schon in seiner frühsten Kindheit fesselten ihn die Geschichten vom Trojanischen Krieg. Als Siebenjähriger entdeckte er in einem Buch ein Bild, das(,) dass brennende Troja zeigt. Als er die gewaltigen Mauern sah(,) konnte er es nicht fassen, dass sie spurlos vom Erdboden verschwunden sein sollte. Irgendwo mussten die Überreste Trojas unter Schutt und Asche verborgen liegen. Dieser Gedanke fasziniert ihn. Er wollte der Welt beweisen, dass die Sage vom Kampf um Troja auf Wahrheit beruht. Mit beispielloser Ausdauer und zähem Fleiß vervollständigte er sein Wissen(,) um seinen Traum verwirklichen zu können. Im Jahre 1868 entdeckte er im Nordwesten Kleinasien die Reste der sagenhaften Troja.


Sind jetzt 6 Kommas mit 3 in Klammern bei denen ich mir nicht so sicher bin. Basiert alles der alte noch vor den gefühlten 1000 Änderungen nach denen man alle Kommas weglassen darf und schreiben wie man will.

Nach meiner persönlichen Wertung der neuen Rechtschreibung fehlen da keine Kommas. Es sind eher zuviele Punkte und Großbuchstaben drin.